奇函数乘偶函数= 奇函数乘以偶函数的绝对值是奇函数吗

现在，请允许我来为大家分享一些关于奇函数乘偶函数是什么函数的相关知识，希望我的回答可以给大家带来一些启发。关于奇函数乘偶函数是什么函数的讨论，我们开始吧。

奇函数乘偶函数=

定义：f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数

我们先设一下，设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(x)=f(x)*g(x)

根据奇函数和偶函数的定义，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

所以F(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)

所以奇函数乘以偶函数的结果是奇函数

扩展资料：

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f

（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们

把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则

f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻

译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一

个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，

函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出

发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

设为一个实变量实值函数，若有f(-x)= - f(x)，则f(x)为奇函数。几何上，一个奇函数关于原点

对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf

(x)。设f(x)为一实变量实值函数，若有，则f(x)为偶函数。几何上，一个偶函数关于y

轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。偶函数

不可能是个双射映射。

奇函数×偶函数是偶函数还是奇函数？

奇函数乘偶函数是奇函数。

函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

奇函数和偶函数的性质：

奇函数图象关于原点对称，满足f(-x) = - f(x），关于原点对称的区间上单调性一致，如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0，定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数图象关于y轴对称，满足f(-x) = f(x)，关于原点对称的区间上单调性相反，如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0，定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。

奇函数乘以偶函数的绝对值是奇函数吗

是奇函数，告诉你一个简单的方法，不用计算。奇函数看做负数，偶函数看做正数。

那么（奇函数乘以偶函数）=（负数乘正数）=奇函数

相同的，奇函数乘奇函数就等于负负得正=偶函数；偶函数乘偶函数就等于正正得正还是偶函数。

但是偶函数加奇函数就不能确定奇偶性了（这是我记的小技巧

好了，今天关于“奇函数乘偶函数是什么函数”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“奇函数乘偶函数是什么函数”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。