向量的点乘和叉乘有什么区别 向量的点乘和叉乘

非常感谢大家对向量的点乘和叉乘问题集合的贡献。我会努力给出简明扼要的回答，并根据需要提供一些具体实例来支持我的观点，希望这能给大家带来一些新的思路。

向量的点乘和叉乘有什么区别

运算结果不同、应用范围不同、几何意义不同。

1、运算结果不同：点乘的运算结果是一个标量，而叉乘的运算结果是一个向量。

2、应用范围不同：点乘的应用范围主要是线性代数，而叉乘的应用范围主要是物理学光学和计算机图形学中。

3、几何意义不同：点乘的几何意义是可以用来表征和计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，而叉乘的几何意义是在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，向量垂直于a和b向量构成的平面。

向量的点乘和叉乘有什么区别？什么是右手定则

用"*"表示点乘符号，(a,b)表示向量a与向量b的夹角

向量的点乘积是一个数

a*b=|a|×|b|×coc(a,b)

向量的叉乘积是一个向量，它的模是

|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)

它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作)，拇指向外，另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.

向量的点乘和叉乘

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

点乘和叉乘的区别点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。点乘:点乘的结果是一个实数a·b=|a|·|b|·cos几何意义：点乘的几何意义；可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的几何意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

叉乘和点乘的运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||bcos。

向量点乘和叉乘运算法则如下

矢量点乘和叉乘运算法则如下：

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a乘向量b=allbcos。叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为向量c=向量a乘向量b=absin。

1、点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a乘向量b=abcos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

2、叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c=向量a乘向量b=absin，向量c的方向与ab所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a乘向量b=向量b乘向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，良即叉乘。

两个向量点乘和叉乘

点乘就是x乘x，y乘y，有啥乘啥，然后相加，叉乘，如a叉乘b，a=（1,2,3）b=（4,5,6），a叉乘b=（2*6-3*5，—（1*6-3*4），1*5-2*4）反正乘啥，就跟啥没关系，要记得求y要带一个符号

向量的点乘与叉乘的运算公式

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a，b>。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

向量介绍

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中（2，3）是一向量。

向量点乘和叉乘有什么区别呢？求简单易懂的解释！

有,点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此

向量的外积不遵守乘法交换率，因为

向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则

向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=

|

i

j

k|

|a1

b1

c1|

|a2

b2

c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

非常高兴能与大家分享这些有关“向量的点乘和叉乘”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。